تقریب های تفاضلات متناهی برای حل عددی مسائل معکوس سهموی

thesis
abstract

هدف این پژوهش، به دست آوردن طرح های تفاضلات متناهی با مرتبه دقت بالا برای معادله دیفرانسیل جزئی معکوس سهموی است. با حل کردن چنین معادله ای پارامتر کنترل مجهول را به دست می آوریم. به همین منظور طرح های تفاضلات متناهی صریح، ضمنی، کرانک-نیکلسون و کراندال را در نظر گرفته و مرتبه دقت و ناحیه پایداری آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه با استفاده از تابع تبدیل معادله دیفرانسیل جزئی را تغییر داده و طرح تفاضلات متناهی معادله در یک و دو بعد را تشکیل می دهیم و حل پذیری، پایداری و همگرایی را با استفاده از روش نرم انرژی بررسی می کنیم. هم چنین با معرفی یک طرح تفاضلات متناهی فشرده و بررسی حل پذیری آن، مشاهد می کنیم که مرتبه دقت روش بهبود یافته و زمان انجام محاسبات کوتاه تر می شود. نتایج حاصل از به کارگیری روش های پیشنهاد شده، موید مرتبه دقت بالا و کارائی روش ها می باشد.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

روشهای عددی برای حل مسائل معکوس سهموی

در این پایان نامه روش عددی برای حل مساله ی معکوس سهمی گون خطی و غیر خطی یک بعدی را بررسی می کنیم. تقریب گسسته این مساله بر پایه ی تفاضلات متناهی بنا شده است. این تکنیک ها برای مشخص کردن پارامتر کنترل که در هر زمان دلخواه درجه حرارت مطلوب را در نقطه ی داده شده، در یک بازه ی زمانی معین مشخص می کند. جواب عددی ابتدا برای مساله معکوس خطی با استفاده از تفاضلات متناهی بدست می آوریم، سپس یک مسئله معکوس...

15 صفحه اول

حل مسائل معکوس با استفاده از روش های تفاضلات متناهی

در این پایان نامه مسائل هدایت گرمایی معکوس بررسی می شوند. در این مسائل علاوه بر تابع اصلی مجهول در معادله گرما، مجهول دیگری نیز وجود دارد. برای حل این مسائل معکوس از یک شرط اضافی در یک نقطه داخلی از ناحیه مفروض مسأله استفاده می شود. با استفاده از روش های تفاضلات متناهی به حل این مسأله می پردازیم و سپس پایداری و دقت هریک از روش ها مورد بررسی قرار می گیرد.

15 صفحه اول

حل برخی مسائل معکوس سهموی به روش تجزیه آدومیان

در این مقاله سه نوع از مسائل معکوس سهموی از نوع هدایت گرمایی و تشعشع گرمایی به روش تجزیه آدومیان بررسی می شود و برای حل این نوع مسائل معکوس از یک شرط فوق ¬اضافی در یک نقطه داخلی ناحیه مفروض مسأله استفاده می شود. این روش با سرعت همگرایی بالا، تقریب عددی از جواب دقیق مسأله بدون نیاز به خطی¬سازی یا گسسته سازی می¬دهد. در واقع روش تجزیه آدومیان، نیاز به حل کردن هر سیستم خطی یا غیرخطی از معادلات جبری...

full text

روش های تفاضلات متناهی برای حل مسائل مقدار مرزی منفرد

روش تفاضلات متناهی یکی از پرکاربردترین روش های عددی برای حل مسائل مقدار مرزی و معادلات با مشتقات جزئی است. در این پایان نامه، به حل دو مسأله ی مقدار مرزی منفرد که دارای کاربردهایی در فیزیولوژی می باشند، با روش تفاضلات متناهی می پردازیم. در ادامه، به بررسی همگرایی این روش می پردازیم و نشان می دهیم که این روش تفاضلات متناهی دارای مرتبه دقت دو می باشد. در پایان، این روش را برای دو مثال بکار برده و...

15 صفحه اول

روش لاینز برای حل مسائل معکوس سهموی

مسائل هدایت گرمایی معکوس یک نمونه بارز از مسائلی هستند که ‎‎هم زمان چندین تابع و پارامتر مجهول را تقریب می زنند، منابع گرمایی ساکن و متحرک، شرایط اولیه، شرایط کرانه ای، ... از آن جمله هستند. روش ارائه شده در این پایان نامه منحصراً برای تخمین شرایط کرانه ای ناشناخته می باشد. مفاهیم اساسی معادلات با مشتقات جزیی و مسائل هدایت گرمایی مستقیم که در فصل های اول و پنجم به آن ها اشاره کرده ایم، شامل...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده علوم ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023